Consanguinité

Modèle simplifié de consanguinité

Quel est le degré de parenté entre deux personnes sur un arbre généalogique donné ? Une questions bien légitime à se poser lorsque l'on documente sa parenté ou trace son arbre généalogique et que notre logiciel ne fait pas le calcul. Le génome d’un individu est constitué d’un grand nombre de gènes qui, si l’on ignore les mutations, se reproduisent de façon identique. Les gènes peuvent servir à mesurer l’identité d’une personne. Genepoulin calcul automatiquement la consanguinité et la parenté des individus.Les gènes sont disposés à des emplacements précis appelés locus. Chaque individu possède pour chaque locus deux gènes, l’un transmis par sa mère, l’autre par son père, et transmet à ses enfants une copie de l’un de ses gènes. La consanguinité d’un individu x est la probabilité cg(x) de trouver à un locus donné deux gènes identiques. La parenté de deux individus x et y est la probabilité pr(x,y) de trouver à un même locus deux gènes identiques.

Voir Parenté biologique et Implexe en généalogie pour les considérations relatives à ces calculs de consanguinité et de parenté. ..

Ici je présente une façon simple d'établir la consanguinité entre individus qui hier n'était pas étrangère au clergé ou aux avocats pour évaluer les bans ou le partage génétique :

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• élevé 1x ou 2x - on voit aussi éloigné au 1e ou 2e degré selon que l'on est en droit civil ou canonique. [voir lien] . Demi-cousin = cousin germain (en retard d'une génération).

Le tableau montre, par exemple, que l'on est aussi proche génétiquement de son demi-oncle que de son cousin germain, bien qu'ils soient de générations différentes. Dans les unions de cousins germains, les couples sont censés avoir 1/8 de leurs gènes identiques par descendance. Par conséquent, en moyenne, leur progéniture devrait être homozygote à 1/16 de tous les loci (emplacement d'un gène), ce qui est exprimé par convention comme le coefficient de consanguinité, et est égal à 0,0625 pour la progéniture des cousins germains.

Si vous avez un gène rare, votre demi-oncle ou votre cousin germain a une chance sur huit de partager ce gène. (Ici et tout au long de cet article, nous supposons que le gène rare est dû à l'hérédité, c'est à dire transmis et non à une mutation). Par souci de clarté, le tableau ne présente que les relations masculines, mais une tante ou une nièce est tout aussi proche qu'un oncle ou un neveu (un enfant reçoit un peu plus de matériel génétique de sa mère que de son père, mais nous n'en tenons pas compte, ce n'est pas utile ici).

La proximité est symétrique, comme le montre la comparaison entre la "génération du parent" et la "génération de l'enfant" dans le tableau.

À deux exceptions près, seules des relations très simples figurent dans ce tableau. (Les demi-frères et sœurs, demi-cousins, etc., qui apparaissent lorsqu'un ancêtre commun a eu des enfants de deux conjoints différents, sont en fait plus simples que les cousins à part entière). Les exceptions sont les "doubles petits-enfants" et les "doubles cousins", que j'ai inclus dans le tableau pour rappeler au lecteur que des cas plus compliqués sont possibles. Dans le premier cas, il s'agit d'inceste, c'est-à-dire de l'accouplement illicite de proches parents. Il s'agit peut-être d'un sujet déplaisant, mais le mariage de frères et sœurs royaux était courant dans certaines cultures anciennes ; par exemple, le roi Darius II de Perse a épousé sa demi-sœur après avoir assassiné son demi-frère, le roi Sogdianus (ne soyez pas trop désolés pour Sogdianus : il a obtenu le trône en assassinant son demi-frère, le roi Xerxès II). Dans de nombreuses cultures plus récentes, le mariage des cousins germains n'est pas considéré comme illicite. Lorsque des demi-frères et sœurs (ou des frères et sœurs) s'accouplent et ont un enfant, la personne (ou les deux personnes) qui est à la fois le grand-parent paternel et le grand-parent maternel de l'enfant a la même proximité génétique qu'un parent.

L'autre exception, le "double-cousin", n'implique pas l'accouplement de parents de sang. (Un homme qui épouse la belle-sœur de son frère ne viole pas un tabou et ne permet pas une "dégradation génétique"). Lorsque deux frères et sœurs épousent deux frères et sœurs, la progéniture est doublement cousine. Il existe plusieurs paires de doubles cousins qui sont tous deux mes ancêtres. De nombreuses autres complications sont possibles, mais les relations compliquées les plus courantes impliquent l'inceste.

Modèle haploïde

La raison pour laquelle j'ai créé cette page web est de montrer comment calculer la distance consanguine.

Supposons que j'aie hérité d'un gène très rare de l'un de mes parents. La probabilité que ma sœur possède également ce gène rare est 1/2. La probabilité que ma demi-sœur l'ait aussi 1/4 - cela suppose que je ne sais pas de quel parent j'ai hérité du gène, mais c'est la bonne hypothèse puisque nous nous intéressons en fait à de nombreux gènes. Si nous prenons les logarithmes de la moitié et du quart, en utilisant toujours la base la moitié, nous obtenons 1 et 2 :

Ce sont les degrés de consanguinité des frères et sœurs et des demi-frères et demi-sœurs indiqués dans le tableau, et c'est le modèle mathématique simple que nous adoptons.

Comparons mon neveu et moi. Mon frère a une chance sur deux de partager mon gène rare et une chance sur deux de le transmettre à son fils (mon neveu). Cela correspond à un quart de chance :

Essayons dans l'autre sens. Si mon neveu possède un gène rare, il y a une chance sur deux qu'il l'ait reçu de mon frère ou de ma sœur, puis une chance sur deux que je le partage avec mon frère ou ma sœur. Là encore, la probabilité nette est d'un quart.

Il existe une méthode beaucoup plus simple pour calculer cette réponse. Il s'agit de trouver les chaînes qui relient deux personnes en passant par l'ancêtre commun et de voir quelle est la 'longueur' ou 'étapes'. C'était souvent une méthode utilisée par un curé averti pour évaluer les bans lors d'un mariage. Par exemple entre Linière Poulin et son neveu Armand Poulin il y a deux chaînes utilisant Abraham Poulin et son épouse Ida Lessard comme ancêtres communs, la première : Linière --> Sa mère --> Son frère ou sa sœur --> Son neveu et la deuxième : Linière --> Son père --> Son frère ou Sa sœur --> Son neveu. Chaque chaîne a une longueur de 3. Voir les figures 1 et 2. .

Agrandir l'image. Figure 1. Deux liens de Parenté existent entre Linière Poulin et son neveu Armand. voir Genepoulin

Agrandir l'image. Figure 2. Les trois chaînes.

Avec deux chaînes ou plus, nous devrons les "additionner" d'une manière ou d'une autre pour calculer la distance consanguine. Avec une seule chaîne, nous pouvons lire la distance directement : Admettons que j'ai un demi-neveu et un demi-cousin dans la famille (ce qui est le cas mais je ne veux pas illustrer la situation en vrai ici). Entre mon demi-neveu et moi, il y a une seule chaîne de longueur 3 (un seul parent commun comme ancêtre), notre distance consanguine est donc de trois. Entre moi et mon demi-cousin, il y a une seule chaîne de longueur 4, notre distance consanguine est donc de quatre.

Entre moi et mon neveu, il y a deux chaînes de longueur 3 et, en utilisant l'arithmétique particulière 3 + 3 = 2, notre distance consanguine est de deux. Cette arithmétique particulière a plus de sens comme suit :

On, on trouve la chaine consanguine entre moi et Micheline Garneau, ma cousine issue de germains, de la même façon. Elle est égale à une seule chaine de six étapes - les cousins issus de mêmes grands-parents sont qualifiés de «cousins germains», ou encore, «cousins au premier degré, leurs enfants respectifs seront des «cousins issus de germain», «cousins au second degré» ou encore, dans une forme ancienne, «remués de germain» :

Agrandir l'image. Figure 3.Six chaines

Agrandir l'image. Figure 4. Tableau de Parenté de Genepoulin

Le tableau suivant tiré de Genepoulin montre la parenté selon mon arbre généalogique. Pour un même cas de parenté avec des cousins issus de germains (21 au total) le coefficient calculé est de 1.5625%, donc la valeur estimée est très proche. .

Dans ce qui précède, j'ai supposé qu'il y avait une chance sur deux que le frère ou la sœur ou l'enfant d'une personne partage le gène rare de cette personne. Voyons si c'est vrai.

Dans le modèle génétique "haploïde", une personne hérite d'un allèle avec la même probabilité de l'un ou l'autre parent. Mon enfant a donc 50 % de chances d'hériter de mon gène. Je ne sais pas de quel parent j'ai hérité, mais nous pouvons supposer qu'un seul parent possède le gène, puisque nous avons dit qu'il était rare. Quel que soit le parent, mon frère ou ma sœur a 50 % de chances d'en hériter. L'hypothèse est vérifiée. Rappelez-vous : la chance d'une personne d'avoir le gène rare est la moyenne des chances de ses deux parents. Cette règle plus générale permet de calculer la consanguinité même dans les cas compliqués de métissage.

On trouvera à cette adresse Méthode de calcul du taux de consanguinité dans Genepoulin le détail du calcul utilisé dans Genepoulin. On y voit par exemple les cas pour le demi-frère et la demi-sœur, le frère et la sœur, le cousins germains, la mère et fils (ou père et fille, le grand-père et petite fille (ou grand-mère et petit fils).

Modèle diploïde

Mais ce n'est pas ainsi que fonctionne l'héritage génétique : les formes de vie supérieures sont des "diploïdes", et non des "haploïdes". Chaque parent possède deux allèles, ou deux possibilités, pour un gène donné, et j'hérite d'un allèle de chaque parent. Appelons le gène rare X et sa forme normale O. L'un de mes parents est XO et l'autre OO (parce que le gène est "rare") ; j'hérite des deux parents, mais d'un seul allèle chacun. Là encore, la probabilité d'être atteint de "X" est de 50 %.

Nous obtenons la même réponse, même si la raison est complètement différente. Si vous calculez la distance consanguine entre des cousins, des cousins au deuxième degré 1 fois retirés, des arrière-arrière-petits-neveux ou même des cousins doubles, vous obtiendrez la même réponse en utilisant l'un ou l'autre des modèles mathématiques mentionnés ci-dessus, même si l'un est "juste" et l'autre "faux".

Dans le cas de relations plus complexes impliquant l'inceste, les deux procédures donnent des réponses différentes. Malheureusement, la méthode simple basée sur le comptage des liens parents-enfants donne la réponse pour le mauvais modèle mathématique.

Pour autant que je sache, tous les généalogistes qui étudient la consanguinité suivent le modèle haploïde et nous ferons de même. Il est beaucoup plus simple à calculer, donne la bonne réponse lorsqu'il n'y a pas de consanguinité et fournit une approximation utile même lorsqu'il y a consanguinité. En plus d'être difficile à calculer, la distance diploïde définie en termes de probabilité de partage des gènes présente un défaut fondamental : la distance de consanguinité de A à B n'est généralement pas égale à la distance de B à A. (Si le lecteur connaît une meilleure façon de calculer la distance de consanguinité diploïde, qu'il m'envoie un courriel).

Jumeaux identiques

Un cas particulier mérite d'être mentionné. Les jumeaux identiques sont traités comme s'ils étaient le même individu : leur probabilité de partage des gènes est de 1 et la distance consanguine de 0. Les enfants de faux jumeaux sont cousins (distance consanguine de 3), mais les enfants de vrais jumeaux ont une distance consanguine de 2. Lorsque des jumeaux identiques épousent des frères et sœurs, leurs enfants ont une distance consanguine de 1,415 ; si les conjoints de la fratrie étaient également des jumeaux identiques, les "doubles cousins" ont une distance de 1.

Mariage incestueux

Le mariage le plus incestueux de mon arbre généalogique est celui des parents de Mahalalel. Il s'agit d'un bon exercice pour calculer la consanguinité. Peu importe que les personnes soient mythiques : il pourrait s'agir de l'arbre généalogique réel d'un Adam Smith et d'une Ève Jones échoués sur une île déserte.

Certaines familles de la noblesse médiévale se sont croisées et l'on peut se demander si les unions n'étaient pas incestueuses. Bien sûr, il n'existe pas de définition reconnue de l'inceste (l'Église d'Angleterre publie une liste de mariages interdits : selon cette liste, un homme peut épouser son cousin germain, mais pas la veuve de son fils), mais il n'y a pas de définition de l'inceste. La dégradation génétique ne peut pas être en cause ici, puisque la cousine n'est pas liée par le sang). Aujourd'hui, de nombreuses personnes s'accordent à dire que les cousins germains (consanguinité 3) ne devraient pas se marier et avoir des enfants, et que pour les cousins au deuxième degré (consanguinité 5) ou au-delà, il ne devrait pas y avoir de problème d'inceste. Qu'en est-il du mariage de cousins germains 1 fois éloignés (consanguinité 4) ? Nous appellerons arbitrairement cela le seuil de l'inceste (quelqu'un sait-il si c'est interdit quelque part ?) Nous n'avons aucune mauvaise intention avec cette définition, bien que les grands-parents maternels de l'actuel prince consort d'Angleterre, Philip, duc d'Édimbourg, aient eu ce lien de parenté. (À propos de Philip, son ascendance est tellement imprégnée de sang royal qu'il a été choisi, parmi tous les descendants vivants des tsars russes, comme le plus apte à subir un test ADN avec l'imposteur Anastasia).

Il y a tellement d'exemples d'anciens nobles épousant leurs nièces ou demi-sœurs que je ne devrais pas prendre la peine de mentionner ceux qui épousent "simplement" des cousins germains, ou même l'enfant d'un cousin qui a épousé une cousine, mais il y a un exemple intéressant d'enfant de cousins épousant une cousine où, en raison de liens supplémentaires, les distances de consanguinité sont de 2,61 et 2,79 au lieu des 3,00 habituels pour les cousins.

Complément d'information

• Parenté biologique et implexe en généalogie
• La parenté est arrivée
• La publication de bans lors d'un mariage
• Rituel entourant la naissance en Nouvelle-France
• Méthode de calcul de consanguinité détaillée utilisée par Genepoulin/Geneweb
• Étude cas en consanguinité : le Génogramme